MC JÄNNER ’20

DieMathematorChallenge_MediumThe Mathemator Challenge – Spielregeln

    • Der Lösungsvorschlag (Bilddatei, PDF- oder Word-Datei mit Namen und Klasse versehen an kom@gymgmunden.at) muss fristgerecht (Zeitstempel des EMails) eingereicht werden.
    • Die Aufgabe muss ohne Technologieeinsatz gelöst und nachvollziehbar dokumentiert werden.
    • Bei mehreren richtigen Lösungen folgt eine Reihung nach Zeitpunkt des Einlangens.
    • Pro Runde darf nur ein Lösungsversuch eingereicht werden.
    • Die Teilnehmerin/der Teilnehmer ist damit einverstanden, dass ihr/sein Lösungsvorschlag ggf. auf der Mathemator-Seite veröffentlicht wird.
    • Der Gewinnerin/dem Gewinner winkt eine würdevolle Ehrung durch den Mathemator!
    • Die Mathe-Challenge findet monatlich statt.
    • Unterstufenschüler/innen sind auch an der Oberstufen-Mathe-Challenge teilnahmeberechtigt.

The Mathemator Challenge – Aufgaben

Jänner ’20 – UNTERSTUFE
Lösungsvorschläge sind einzureichen bis spätestens 14.02.2020, 20:00 Uhr.
Unterstufenschüler/innen sind auch an der Oberstufen-Mathe-Challenge teilnahmeberechtigt.

Wir betrachten positive ganze Zahlen a, b, c, d. Die Summen a+b, b+c, c+d sind (ohne Rest) durch 3 teilbar. Folgt daraus automatisch, dass

(1) a+b+c+d ebenfalls (ohne Rest) durch 3 teilbar ist?
(2) a+c ebenfalls (ohne Rest) durch 3 teilbar ist?
(3) a+d ebenfalls (ohne Rest) durch 3 teilbar ist?

Untersuche die Fälle unabhängig voneinander und begründe deine Meinung jeweils!

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Jänner ’20 – OBERSTUFE
Lösungsvorschläge sind einzureichen bis spätestens 14.02.2020, 20:00 Uhr.
Unterstufenschüler/innen sind auch an der Oberstufen-Mathe-Challenge teilnahmeberechtigt.

Zu einer positiven ganzen Zahl n wurde „am Ende“ eine Ziffer z dazugeschrieben, wodurch eine 13 mal so große Zahl entstanden ist.
Gib alle Zahlen für n an, die die obige Eigenschaft erfüllen. Begründe auch, warum es keine weiteren Möglichkeiten außer den von dir gefundenen gibt.

Viel Erfolg!
KOM
Lösungsvorschläge an: kom@gymgmunden.at