MC Juni ’18

DieMathematorChallenge_MediumThe Mathemator Challenge – Spielregeln

  • Der Lösungsvorschlag (Bilddatei, PDF- oder Word-Datei mit Namen und Klasse versehen an kom@gymgmunden.at) muss fristgerecht (Zeitstempel des EMails) eingereicht werden.
  • Die Aufgabe muss ohne Technologieeinsatz gelöst und nachvollziehbar dokumentiert werden.
  • Bei mehreren richtigen Lösungen folgt eine Reihung nach Zeitpunkt des Einlangens.
  • Pro Runde darf nur ein Lösungsversuch eingereicht werden.
  • Die Teilnehmerin/der Teilnehmer ist damit einverstanden, dass ihr/sein Lösungsvorschlag ggf. auf der Mathemator-Seite veröffentlicht wird.
  • Der Gewinnerin/dem Gewinner winkt eine würdevolle Ehrung durch den Mathemator!
  • Die Mathe-Challenge findet monatlich statt.
  • Unterstufenschüler/innen sind auch an der Oberstufen-Mathe-Challenge teilnahmeberechtigt.

The Mathemator Challenge – Aufgaben

Juni ’18 – UNTERSTUFE
Lösungsvorschläge sind einzureichen bis spätestens 04.07.2018, 20:00 Uhr.
Unterstufenschüler/innen sind auch an der Oberstufen-Mathe-Challenge teilnahmeberechtigt.

Eine Zahl x wird durch 8 dividiert und es kommt 5 als Rest heraus. Dann wird eine Zahl y durch 8 dividiert und es kommt 7 als Rest heraus. Welchen Rest bekommt man, wenn x·y durch 8 dividiert wird? Begründe allgemein!

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Juni ’18 – OBERSTUFE
Lösungsvorschläge sind einzureichen bis spätestens 04.07.2018, 20:00 Uhr.
Unterstufenschüler/innen sind auch an der Oberstufen-Mathe-Challenge teilnahmeberechtigt.

Sei x = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + …

        Dann gilt:

x = 1 + 2·1 + 2·2 + 2·4 + 2·8 + 2·16 + …

x = 1 + 2·(1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + …)

x = 1 + 2·x

x = -1

Wie kann es sein, dass die Summe von positiven Zahlen negativ ist?

Viel Erfolg!
KOM
Lösungsvorschläge an: kom@gymgmunden.at