• Der Lösungsvorschlag (Bilddatei, PDF- oder Word-Datei mit Namen und Klasse versehen an kom@gymgmunden.at) muss fristgerecht (Zeitstempel des EMails) eingereicht werden.
• Die Aufgabe muss ohne Technologieeinsatz gelöst und nachvollziehbar dokumentiert werden.
• Bei mehreren richtigen Lösungen folgt eine Reihung nach Zeitpunkt des Einlangens.
• Pro Runde darf nur ein Lösungsversuch eingereicht werden.
• Die Teilnehmerin/der Teilnehmer ist damit einverstanden, dass ihr/sein Lösungsvorschlag ggf. auf der Mathemator-Seite veröffentlicht wird.
• Der Gewinnerin/dem Gewinner winkt eine würdevolle Ehrung durch den Mathemator!
• Die Mathe-Challenge findet monatlich statt.
• Unterstufenschüler/innen sind auch an der Oberstufen-Mathe-Challenge teilnahmeberechtigt.

Mai ’18 – UNTERSTUFE
Lösungsvorschläge sind einzureichen bis spätestens 01.06.2018, 20:00 Uhr. Spielregeln beachten!
Unterstufenschüler/innen sind auch an der Oberstufen-Mathe-Challenge teilnahmeberechtigt.

Wir betrachten eine 8×8 Tabelle. Also eine Tabelle mit acht Spalten und acht Zeilen. In jedes der Kästchen (Zellen) kann entweder -1, 0 oder 1 eingetragen werden. Anschließend werden alle Spalten- und Zeilensummen gebildet, indem alle sich in einer bestimmten Spalte oder Zeile befindenden Zahlen addiert werden. Es gibt also acht Spalten- und acht Zeilensummen.

Ist es möglich die Tabelle so auszufüllen, dass alle 16 Summen unterschiedliche Werte haben? Wenn das möglich ist, dann gib ein konkretes Beispiel für eine derart ausgefüllte Tabelle an!

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Mai ’18 – OBERSTUFE
Lösungsvorschläge sind einzureichen bis spätestens 01.06.2018, 20:00 Uhr. Spielregeln beachten!
Unterstufenschüler/innen sind auch an der Oberstufen-Mathe-Challenge teilnahmeberechtigt.

Wenn die reellen Zahlen a, b, c die Gleichung

erfüllen, hängt der Wert des folgenden Terms dann von der Wahl der Zahlen a, b, c ab?

Begründe mathematisch!

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Zwei Jahre MC – Bonusrunde!

Seit zwei Jahren schon fordert euch der Mathemator Monat für Monat heraus. Zur Feier des Jubiläums gibt es in diesem Monat eine Bonusrunde! Der erste richtige Lösungsvorschlag (es gelten die üblichen Spielregeln) wird prämiert. Teilnahmeberechtigt sind sowohl Unter- als auch Oberstufenschüler/innen.
Lösungsvorschläge sind einzureichen bis spätestens 01.06.2018, 20:00 Uhr.

Teilaufgabe 1
In einen Kreis mit dem Radius r wird ein Quadrat so eingezeichnet, dass die Eckpunkte die Kreislinie berühren:

Wie groß ist der Flächeninhalt des Quadrats? Achte auf Nachvollziehbarkeit!

Teilaufgabe 2
Die Punkte A, B, C, D liegen auf einer Geraden, wobei die Strecken AB und CD gleich sind. Wie der unteren Abbildung entnommen werden kann, wurden vier Halbkreise gezeichnet. Die Punkte E und F halbieren jeweils die entsprechenden Halbkreise.

Zeige, dass der Flächeninhalt der grauen Fläche gleich dem Flächeninhalt des Kreises mit dem Durchmesser EF ist! Möglicherweise ist die Erkenntnis aus Teilaufgabe 1 hierbei nützlich. 🙂

Viel Erfolg!
KOM
Lösungsvorschläge an: kom@gymgmunden.at