The Mathemator Challenge – Spielregeln
- Der Lösungsvorschlag (Bilddatei, PDF- oder Word-Datei mit Namen und Klasse versehen an kom@gymgmunden.at) muss fristgerecht (Zeitstempel des EMails) eingereicht werden.
- Die Aufgabe muss ohne Technologieeinsatz gelöst und nachvollziehbar dokumentiert werden.
- Bei mehreren richtigen Lösungen folgt eine Reihung nach Zeitpunkt des Einlangens.
- Pro Runde darf nur ein Lösungsversuch eingereicht werden.
- Die Teilnehmerin/der Teilnehmer ist damit einverstanden, dass ihr/sein Lösungsvorschlag ggf. auf der Mathemator-Seite veröffentlicht wird.
- Der Gewinnerin/dem Gewinner winkt eine würdevolle Ehrung durch den Mathemator!
- Die Mathe-Challenge findet monatlich statt.
- Unterstufenschüler/innen sind auch an der Oberstufen-Mathe-Challenge teilnahmeberechtigt.
Crashkurs (eher für die Oberstufenaufgaben relevant):
Wie führe ich einen Beweis durch?
The Mathemator Challenge – Aufgaben
1. Runde (April 2016) – OBERSTUFE
Lösungsvorschläge sind einzureichen bis spätestens 30.04.2016, 20:00 Uhr.
Aufgabe: Beweise, dass für beliebige reelle Zahlen x ≥ 2 und y ≥ 2 die folgende Ungleichung gilt:
x · y ≥ x + y
Hinweis: Die Gültigkeit der Ungleichung ist allgemein zu zeigen. Bloßes Einsetzen von Zahlen stellt keinen gültigen Beweis dar, da man dazu unendlich viele Zahlenkombinationen für x und y durchprobieren müsste. Diese Tatsache ist mit der beschränkten Lebensdauer des Menschen (und möglicherweise auch des Universums) leider nicht in Einklang zu bringen.
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1. Runde (April 2016) – UNTERSTUFE
Lösungsvorschläge sind einzureichen bis spätestens 30.04.2016, 20:00 Uhr.
Wir betrachten vier beliebige (positive) natürliche Zahlen. Jemand behauptet: Ist die Summe dieser vier Zahlen ungerade, dann ist das Produkt dieser vier Zahlen eine gerade Zahl.
Aufgabe: Überprüfe die Behauptung mit konkreten Zahlen und begründe anschließend die Richtigkeit der Behauptung allgemein mit Variablen und/oder in ganzen Sätzen!
Viel Erfolg!
KOM