MC – Mai ’17

DieMathematorChallenge_MediumThe Mathemator Challenge – Spielregeln

  • Der Lösungsvorschlag (Bilddatei, PDF- oder Word-Datei mit Namen und Klasse versehen an kom@gymgmunden.at) muss fristgerecht (Zeitstempel des EMails) eingereicht werden.
  • Die Aufgabe muss ohne Technologieeinsatz gelöst und nachvollziehbar dokumentiert werden.
  • Bei mehreren richtigen Lösungen folgt eine Reihung nach Zeitpunkt des Einlangens.
  • Pro Runde darf nur ein Lösungsversuch eingereicht werden.
  • Die Teilnehmerin/der Teilnehmer ist damit einverstanden, dass ihr/sein Lösungsvorschlag ggf. auf der Mathemator-Seite veröffentlicht wird.
  • Der Gewinnerin/dem Gewinner winkt eine würdevolle Ehrung durch den Mathemator!
  • Die Mathe-Challenge findet monatlich statt.
  • Unterstufenschüler/innen sind auch an der Oberstufen-Mathe-Challenge teilnahmeberechtigt.

The Mathemator Challenge – Aufgaben

Mai ’17 – UNTERSTUFE
Lösungsvorschläge sind einzureichen bis spätestens 02.06.2017, 20:00 Uhr.

In einem Behälter befinden sich eine weiße und drei schwarze Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen, diese und eine zusätzliche Kugel derselben Farbe wird wieder in den Behälter zurückgelegt. Dann wird wieder eine Kugel gezogen.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei der ersten Ziehung eine weiße Kugel gezogen wird, ist klarerweise 1/4, also 25 %, dass eine schwarze Kugel gezogen wird 3/4, also 75 %.

Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei der zweiten Ziehung eine weiße Kugel gezogen wird? Begründe deine Antwort!

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Mai ’17 – OBERSTUFE
Lösungsvorschläge sind einzureichen bis spätestens 02.06.2017, 20:00 Uhr. Taschenrechner erlaubt!

Zeichne den Graphen von f(x) = x/8 + 2/x im Intervall 0 < x ≤ 20.
In die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der positiven x-Achse ist ein Streifen der Breite 3 parallel zur y-Achse so einzufügen, dass sein Flächeninhalt minimal (also möglichst klein) ist.

Aufgabe: Wo (Position auf der x-Achse) befinden sich die beiden Parallelen? Achte auf Nachvollziehbarkeit!

Viel Erfolg!
KOM
Lösungsvorschläge an: kom@gymgmunden.at