{"id":2111,"date":"2018-05-19T09:34:03","date_gmt":"2018-05-19T07:34:03","guid":{"rendered":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/?p=2111"},"modified":"2018-05-19T10:41:07","modified_gmt":"2018-05-19T08:41:07","slug":"mc-mai-18","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/2018\/05\/19\/mc-mai-18\/","title":{"rendered":"MC Mai &#8217;18"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/DieMathematorChallenge_Medium.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-305\" src=\"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/DieMathematorChallenge_Medium-1024x948.png\" alt=\"DieMathematorChallenge_Medium\" width=\"135\" height=\"125\"><\/a><\/p>\n<p><b>The Mathemator Challenge \u2013 Spielregeln<\/b><\/p>\n<div style=\"font-size: 70%;\">\n<ul>\n<li style=\"text-align: left;\">Der L\u00f6sungsvorschlag (Bilddatei, PDF- oder Word-Datei mit Namen und Klasse versehen an <a href=\"mailto:kom@gymgmunden.at\">kom@gymgmunden.at<\/a>) muss fristgerecht (Zeitstempel des EMails) eingereicht werden.<\/li>\n<li style=\"text-align: left;\">Die Aufgabe muss ohne Technologieeinsatz gel\u00f6st und nachvollziehbar dokumentiert werden.<\/li>\n<li style=\"text-align: left;\">Bei mehreren richtigen L\u00f6sungen folgt eine Reihung nach Zeitpunkt des Einlangens.<\/li>\n<li style=\"text-align: left;\">Pro Runde darf nur ein L\u00f6sungsversuch eingereicht werden.<\/li>\n<li style=\"text-align: left;\">Die Teilnehmerin\/der Teilnehmer ist damit einverstanden, dass ihr\/sein L\u00f6sungsvorschlag ggf. auf der Mathemator-Seite ver\u00f6ffentlicht wird.<\/li>\n<li style=\"text-align: left;\">Der Gewinnerin\/dem Gewinner winkt eine w\u00fcrdevolle Ehrung durch den Mathemator!<\/li>\n<li style=\"text-align: left;\">Die Mathe-Challenge findet monatlich statt.<\/li>\n<li style=\"text-align: left;\"><span style=\"color: #ff0000;\"><b>Unterstufensch\u00fcler\/innen sind auch an der Oberstufen-Mathe-Challenge teilnahmeberechtigt.<\/b><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<ul>\n<li style=\"text-align: left;\"><\/li>\n<\/ul>\n<p><b>The Mathemator Challenge \u2013 Aufgaben<\/b><\/p>\n<div style=\"font-size: 80%; background-color: #85afcf; padding: 10px; text-align: left;\">\n<p style=\"text-align: left;\"><b>Mai &#8217;18 &#8211; UNTERSTUFE<\/b><br \/>\n<b><i>L\u00f6sungsvorschl\u00e4ge sind einzureichen bis sp\u00e4testens 01.06.2018, 20:00 Uhr. Spielregeln beachten!<\/i><\/b><br \/>\n<span style=\"color: #ff0000;\"><b><i>Unterstufensch\u00fcler\/innen sind auch an der Oberstufen-Mathe-Challenge teilnahmeberechtigt.<\/i><\/b><\/span><\/p>\n<p>Wir betrachten eine 8&#215;8 Tabelle. Also eine Tabelle mit acht Spalten und acht Zeilen. In jedes der K\u00e4stchen (Zellen) kann entweder -1, 0 oder 1 eingetragen werden. Anschlie\u00dfend werden alle Spalten- und Zeilensummen gebildet, indem alle sich in einer bestimmten Spalte oder Zeile befindenden Zahlen addiert werden. Es gibt also acht Spalten- und acht Zeilensummen.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/tabelle-8x8.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2114 aligncenter\" src=\"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/tabelle-8x8.jpg\" alt=\"\" width=\"258\" height=\"263\"><\/a><\/p>\n<p>Ist es m\u00f6glich die Tabelle so auszuf\u00fcllen, dass alle 16 Summen unterschiedliche Werte haben? Wenn das m\u00f6glich ist, dann gib ein konkretes Beispiel f\u00fcr eine derart ausgef\u00fcllte Tabelle an!<\/p><\/div>\n<div style=\"font-size: 80%; background-color: #85afcf; padding: 10px; text-align: left;\">\n<p style=\"text-align: center;\">&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8211;<\/p>\n<p><b>Mai &#8217;18 &#8211; OBERSTUFE<\/b><br \/>\n<b><i>L\u00f6sungsvorschl\u00e4ge sind einzureichen bis sp\u00e4testens 01.06.2018, 20:00 Uhr. Spielregeln beachten!<\/i><\/b><br \/>\n<span style=\"color: #ff0000;\"><b><i>Unterstufensch\u00fcler\/innen sind auch an der Oberstufen-Mathe-Challenge teilnahmeberechtigt.<\/i><\/b><\/span><\/p>\n<p>Wenn die reellen Zahlen a, b, c die Gleichung<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/mai-18-1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2115 aligncenter\" src=\"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/mai-18-1.jpg\" alt=\"\" width=\"208\" height=\"50\"><\/a><\/p>\n<p>erf\u00fcllen, h\u00e4ngt der Wert des folgenden Terms dann von der Wahl der Zahlen a, b, c ab?<\/p>\n<p><i><a href=\"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/mai-18-2.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2116 aligncenter\" src=\"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/mai-18-2.jpg\" alt=\"\" width=\"172\" height=\"51\"><b><\/b><\/a><\/i><\/p>\n<p>Begr\u00fcnde mathematisch!<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8211;<\/p>\n<h1 class=\"entry-title\" style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #ffffff;\">Zwei Jahre MC \u2013 Bonusrunde!<\/span><\/h1>\n<p>Seit <b>zwei Jahren<\/b> schon fordert euch der Mathemator Monat f\u00fcr Monat heraus. Zur Feier des Jubil\u00e4ums gibt es in diesem Monat eine Bonusrunde! Der erste richtige L\u00f6sungsvorschlag (es gelten die \u00fcblichen Spielregeln) wird pr\u00e4miert. Teilnahmeberechtigt sind sowohl Unter- als auch Oberstufensch\u00fcler\/innen.<br \/>\n<i><b>L\u00f6sungsvorschl\u00e4ge sind einzureichen bis sp\u00e4testens 01.06.2018, 20:00 Uhr.<\/b><\/i><\/p>\n<p><b>Teilaufgabe 1<\/b><br \/>\nIn einen Kreis mit dem Radius r wird ein Quadrat so eingezeichnet, dass die Eckpunkte die Kreislinie ber\u00fchren:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/mai-18-3.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2117 aligncenter\" src=\"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/mai-18-3.jpg\" alt=\"\" width=\"150\" height=\"149\" srcset=\"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/mai-18-3.jpg 564w, https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/mai-18-3-150x150.jpg 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 150px) 100vw, 150px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Wie gro\u00df ist der Fl\u00e4cheninhalt des Quadrats?<i><b> Achte auf Nachvollziehbarkeit!<\/b><\/i><\/p>\n<p><b>Teilaufgabe 2<\/b><br \/>\nDie Punkte A, B, C, D liegen auf einer Geraden, wobei die Strecken AB und CD gleich sind. Wie der unteren Abbildung entnommen werden kann, wurden vier Halbkreise gezeichnet. Die Punkte E und F halbieren jeweils die entsprechenden Halbkreise.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/mai-18-4.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2119 aligncenter\" src=\"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/mai-18-4.png\" alt=\"\" width=\"227\" height=\"150\" srcset=\"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/mai-18-4.png 624w, https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/mai-18-4-120x80.png 120w\" sizes=\"auto, (max-width: 227px) 100vw, 227px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Zeige, dass der Fl\u00e4cheninhalt der grauen Fl\u00e4che gleich dem Fl\u00e4cheninhalt des Kreises mit dem Durchmesser EF ist! M\u00f6glicherweise ist die Erkenntnis aus Teilaufgabe 1 hierbei n\u00fctzlich. \ud83d\ude42<\/p><\/div>\n<div style=\"font-size: 80%; background-color: #85afcf; padding: 10px;\">\n<p style=\"text-align: right;\">Viel Erfolg!<br \/>\n<i>KOM<\/i><br \/>\n<i>L\u00f6sungsvorschl\u00e4ge an:<\/i><i><b> kom@gymgmunden.at<\/b><\/i><\/p>\n<\/div>\n<p style=\"text-align: right;\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>The Mathemator Challenge \u2013 Spielregeln Der L\u00f6sungsvorschlag (Bilddatei, PDF- oder Word-Datei mit Namen und Klasse versehen an kom@gymgmunden.at) muss fristgerecht<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":2125,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[17],"tags":[],"class_list":["post-2111","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-mathe-challenge"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2111","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2111"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2111\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2129,"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2111\/revisions\/2129"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2125"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2111"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2111"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2111"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}