{"id":1286,"date":"2017-06-05T19:07:40","date_gmt":"2017-06-05T17:07:40","guid":{"rendered":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/?p=1286"},"modified":"2017-06-05T19:07:40","modified_gmt":"2017-06-05T17:07:40","slug":"mc-juni-17","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/2017\/06\/05\/mc-juni-17\/","title":{"rendered":"MC Juni &#8217;17"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/DieMathematorChallenge_Medium.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-305\" src=\"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/DieMathematorChallenge_Medium-1024x948.png\" alt=\"DieMathematorChallenge_Medium\" width=\"135\" height=\"125\" \/><\/a><strong>The Mathemator Challenge \u2013 Spielregeln<\/strong><\/p>\n<div style=\"font-size: 70%;\">\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">Der L\u00f6sungsvorschlag (Bilddatei, PDF- oder Word-Datei mit Namen und Klasse versehen an <a href=\"mailto:kom@gymgmunden.at\">kom@gymgmunden.at<\/a>) muss fristgerecht (Zeitstempel des EMails) eingereicht werden.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Die Aufgabe muss ohne Technologieeinsatz gel\u00f6st und nachvollziehbar dokumentiert werden.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Bei mehreren richtigen L\u00f6sungen folgt eine Reihung nach Zeitpunkt des Einlangens.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Pro Runde darf nur ein L\u00f6sungsversuch eingereicht werden.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Die Teilnehmerin\/der Teilnehmer ist damit einverstanden, dass ihr\/sein L\u00f6sungsvorschlag ggf. auf der Mathemator-Seite ver\u00f6ffentlicht wird.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Der Gewinnerin\/dem Gewinner winkt eine w\u00fcrdevolle Ehrung durch den Mathemator!<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Die Mathe-Challenge findet monatlich statt.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Unterstufensch\u00fcler\/innen sind auch an der Oberstufen-Mathe-Challenge teilnahmeberechtigt.<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<p><strong>The Mathemator Challenge \u2013 Aufgaben<\/strong><\/p>\n<div style=\"font-size: 80%; background-color: #ccff33; padding: 10px;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Juni &#8217;17 &#8211; UNTERSTUFE<br \/>\n<em>L\u00f6sungsvorschl\u00e4ge sind einzureichen bis sp\u00e4testens 30.06.2017, 20:00 Uhr.<br \/>\nSpielregeln beachten!<br \/>\n<\/em><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Betrachten wir eine 11&#215;11 Tabelle, also eine Tabelle mit elf Zeilen und elf Spalten. In jedes Tabellenfeld (jede Zelle) soll entweder -1 oder 0 oder 1 eingetragen werden und zwar so, dass jede Spaltensumme nicht-negativ (positiv oder gleich Null) und jede Zeilensumme nicht-positiv (negativ oder gleich Null) ist.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><em><strong>Frage: <\/strong>Wie viele Nullen m\u00fcssen in der Tabelle mindestens vorkommen? Begr\u00fcnde deine Antwort!<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #ff0000;\"><strong>Unterstufensch\u00fcler\/innen sind auch an der Oberstufen-Mathe-Challenge teilnahmeberechtigt.<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8211;<\/p>\n<p><strong>Juni &#8217;17 &#8211; OBERSTUFE<br \/>\n<em>L\u00f6sungsvorschl\u00e4ge sind einzureichen bis sp\u00e4testens 30.06.2017, 20:00 Uhr.<br \/>\nSpielregeln beachten!<br \/>\n<\/em><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">In einem beliebigen Dreieck gilt: <em>Eine Strecke, die die Mittelpunkte zweier Seiten eines Dreiecks verbindet, ist parallel zur dritten Seite und halb so lang wie diese.<\/em> Mit Hilfe dieser Tatsache sollen folgende Behauptungen bewiesen (gezeigt) werden:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">X und Y seien die Mittelpunkte der Seiten AD und BC eines <a href=\"https:\/\/www.google.at\/search?q=konvexes+viereick&amp;ie=utf-8&amp;oe=utf-8&amp;client=firefox-b&amp;gfe_rd=cr&amp;ei=6Bg1WcbAFaeg8wetzbu4DA#q=konvexes+viereck\">konvexen Vierecks<\/a> ABCD. Zeige, dass XY \u2264 \u00bd\u22c5(AB+CD) ist. Wann gilt Gleichheit?<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Die Diagonalen AC und BD eines konvexen Vierecks ABCD sollen gleich lang sein. Mit E und F werden die entsprechenden Mittelpunkte der Seiten AD und BC bezeichnet. Zeige, dass die Strecke EF die Diagonalen AC und BD jeweils unter dem selben Winkel schneidet.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: left;\"><em><strong>Hinweis: <\/strong>Eine Skizze allein gen\u00fcgt nicht. Begr\u00fcnde jeweils!<br \/>\n<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8211;<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>BONUSRUNDE vor der Sommerpause (f\u00fcr US und OS)<br \/>\n<em>L\u00f6sungsvorschl\u00e4ge sind einzureichen bis sp\u00e4testens 30.06.2017, 20:00 Uhr.<br \/>\nSpielregeln beachten!<\/em><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Die Parabel f(x) = x\u00b2 schneidet die zweite Achse (y-Achse) klarerweise nur im Koordinatenursprung. Was w\u00e4re, wenn man die Parabel leicht drehen w\u00fcrde? Wie weit k\u00f6nnte man sie drehen, ohne dass dabei ein zweiter Schnittpunkt mit der y-Achse entsteht? Begr\u00fcnde deine Meinung!<\/p>\n<\/div>\n<div style=\"font-size: 80%; background-color: #ccff33; padding: 10px;\">\n<p style=\"text-align: right;\">Viel Erfolg!<br \/>\n<em>KOM<br \/>\nL\u00f6sungsvorschl\u00e4ge an: kom@gymgmunden.at<br \/>\n<\/em><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>The Mathemator Challenge \u2013 Spielregeln Der L\u00f6sungsvorschlag (Bilddatei, PDF- oder Word-Datei mit Namen und Klasse versehen an kom@gymgmunden.at) muss fristgerecht<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":1262,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[17],"tags":[],"class_list":["post-1286","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-mathe-challenge"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1286","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1286"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1286\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1290,"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1286\/revisions\/1290"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1262"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1286"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1286"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathemator.gymgmunden.at\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1286"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}