Heute im MO-Kurs

Zwei Stunden harte Arbeit aber dann doch geknackt! 😀

Für welche Werte von k und d hat das Gleichungssystem

I:     x³ + y³ = 2              II:  y = kx + d

keine reellen Lösungen (x, y)?

Skizze des Lösungsweges:
→ kleinste obere Schranke finden:
Tangente, durch (1|1) mit g1(x) = -x + 2
→ größte untere Schranke finden:
Asymptote, mit g2(x) = -x
→ das alles sauber beweisen…
→ Folgerung:
y = (2 – x³)^(1/3) ist zwischen g1(x) und g2(x) gefangen…
→ Folgerung:
Gleichungssystem ist für k = -1 und d > 2 oder d ≤ 0 in R nicht lösbar

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